O administrador pode ser cobrado por atos praticados durante o processo falimentar? Fundamente

Pode, dependendo do que se apure no processo de falência. É o que diz a Lei 11.101/2005:

"Art. 82. A responsabilidade pessoal dos sócios de responsabilidade limitada, dos controladores e dos administradores da sociedade falida, estabelecida nas respectivas leis, será apurada no próprio juízo da falência, independentemente da realização do ativo e da prova da sua insuficiência para cobrir o passivo, observado o procedimento ordinário previsto no Código de Processo Civil".

Espero ter ajudado.

Sim, o Administrador poderá responder pelos prejuízos causados em razão dos atos praticados durante o desempenho da função. Neste sentido, determina o artigo 32 da Lei 11.101:

Art. 32. O administrador judicial e os membros do Comitê responderão pelos prejuízos causados à massa falida, ao devedor ou aos credores por dolo ou culpa, devendo o dissidente em deliberação do Comitê consignar sua discordância em ata para eximir-se da responsabilidade.