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Resolva o sistema a seguir: 2x - 3y + 4z = 13 ; x + 2y - 3z = -5 ; -x + 3y + 2z = 7


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Somando a segunda equação com a terceira equação memnbro a membro, obtemos:

\(5y-z=2\), ou seja: \(z=5y-2\).

Pela segunda equação podemos escrever: \(x=-5-2y+3z\), daí substituindo esta ultima expressão obtida na primeira equação, temos que:

\(-10-7y+10z=13\), mas sabemos que:

\(z=5y-2\), logo, temos que:

\(-10-7y+10(5y-2)=13\)

Resolvendo esta ultima equação, encontramos que:

\(y=1\), mas \(z=5y-2\), logo:

\(z=5.1-2=3\)

e portanto:

\(x=-5-2y+3z=-5-2.1+3.3=2\)

Somando a segunda equação com a terceira equação memnbro a membro, obtemos:

\(5y-z=2\), ou seja: \(z=5y-2\).

Pela segunda equação podemos escrever: \(x=-5-2y+3z\), daí substituindo esta ultima expressão obtida na primeira equação, temos que:

\(-10-7y+10z=13\), mas sabemos que:

\(z=5y-2\), logo, temos que:

\(-10-7y+10(5y-2)=13\)

Resolvendo esta ultima equação, encontramos que:

\(y=1\), mas \(z=5y-2\), logo:

\(z=5.1-2=3\)

e portanto:

\(x=-5-2y+3z=-5-2.1+3.3=2\)

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Daniel

Há mais de um mês

A resposta eh x=2,y=1 e z=3 usei o método da matriz dos coeficientes e termos independentes e fui multiplicando até chegar com a última linha escalonada q eh qdo os coeficientes de x e y valem zero

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas