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Me ajudem com este calculo, por favoooor

Como Engenheiro de Produção você precisa determinar a depreciação de um equipamento de processo. Você sabe que essa depreciação segue um comportamento exponencial em função do tempo (em anos) de operação do equipamento, e que, atualmente o valor do equipamento é de R$250000,00, tomando por base sua experiência no processo, você estimou que, daqui a 5 anos, ele valerá R$75000,00. A função de depreciação segue uma taxa de decaimento k, que você ainda desconhece, mas por ser um hábil engenheiro, determinou com facilidade, encontrando a resposta de acordo com uma das alternativas apresentadas. Portanto, assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO de k e o valor do equipamento após 10 anos de uso. Considere que a função depreciação segue a forma d(x) = d0·ekt.

Cálculo IUNICESUMAR

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos o valor de K , realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 75000=250000{{e}^{5k}} \\ & {{e}^{5k}}\,=\frac{75000}{250000} \\ & {{e}^{5k}}=0,3 \\ & \ln {{e}^{5k}}=\ln 0,3 \\ & 5k=-1,2 \\ & k=\frac{-1,2}{5} \\ & k=-0,24 \\ \end{align}\ \)

Agora enocntraremos o valor do equipamento:

\(\begin{align} & d(x)=250000{{e}^{10k}} \\ & d(x)=250000\cdot {{e}^{-0,24\cdot 10}} \\ & d(x)=\$22679,49\\\end{align}\ \)

Para encontrarmos o valor de K , realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 75000=250000{{e}^{5k}} \\ & {{e}^{5k}}\,=\frac{75000}{250000} \\ & {{e}^{5k}}=0,3 \\ & \ln {{e}^{5k}}=\ln 0,3 \\ & 5k=-1,2 \\ & k=\frac{-1,2}{5} \\ & k=-0,24 \\ \end{align}\ \)

Agora enocntraremos o valor do equipamento:

\(\begin{align} & d(x)=250000{{e}^{10k}} \\ & d(x)=250000\cdot {{e}^{-0,24\cdot 10}} \\ & d(x)=\$22679,49\\\end{align}\ \)

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Giovani

Há mais de um mês

a resposta é a primeira alternativa:O VALOR DE K É -0,24 E O VALOR DO EQUIPAMENTO APÓS 10 ANOS É DE APROXIDAMENTE R$ 22679,49.Se voce conseguir resolver a atividade do mapa,poderia por favor me da um toque pq to com duvidas pra resolve.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas