Dados os vetores a e b, calcular o vetor x, sabendo que: (2x/3) + 1/2 [2(x+a)-b] = (a+x)/2.

Seja:

\(\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}[2(x+a)-b]=\frac{a+x}2\)

Desenvolvendo:

\(\frac{2x}{3}+x+a-\frac{b}2=\frac{a}2+\frac{x}2\\ \frac{2x}{3}+x+a-\frac{x}2=\frac{b}2+\frac{a}2\\ \frac{2x+6x-3x}{6}=\frac{b-a}2\\ 14x=6(b-a)\\ x=\frac{3(b-a)}7\)

Assim:

\(\boxed{x=\frac{3(b-a)}7}\)