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Encontre a integral indefinida de ∫x² ex² dx

Cálculo IESTÁCIO

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Podemos simplificar a expressão multiplicando os dois \(x²\):

\(\int x^2ex^2dx=\int x^4edx\)


Como o número "e" é uma constante, colocamos ele para fora:

\(e\int x^4dx\)


A integral pode ser resolvida usando a regra:

\(\int x^n=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)

\(e\int x^4dx=e.\frac{x^5}{5}\)


Portanto, a integral \(\boxed{\int x^2ex^2dx=e.\frac{x^5}{5}}\)

Podemos simplificar a expressão multiplicando os dois \(x²\):

\(\int x^2ex^2dx=\int x^4edx\)


Como o número "e" é uma constante, colocamos ele para fora:

\(e\int x^4dx\)


A integral pode ser resolvida usando a regra:

\(\int x^n=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)

\(e\int x^4dx=e.\frac{x^5}{5}\)


Portanto, a integral \(\boxed{\int x^2ex^2dx=e.\frac{x^5}{5}}\)

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Gabriel

Há mais de um mês

∫x² ex² dx = e∫x²x² dx

= (ex^5)/5 + C

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas