A maior rede de estudos do Brasil

algebra

Seja W1 e W2 subespaços de R5 . Determine, justificando, a dimensão de W2, sabendo-se que: *Dim( W1+W2 ) = 4 * {(1,2,1,0,0),(0,1,1,0,0 )} é base de W1; * W1 interseção W2 = [(1,-1,1,0,0),(2,1,0,-1,1),(1,2,-1,-1,1)]

Ainda não temos resposta. Você sabe responder?

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

\(\[\begin{align} & \text{Temos:} \\ & \text{dim (}{{\text{W}}_{\text{1}}}\cap {{\text{W}}_{\text{2}}}\text{) + dim(}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{)} \\ & \text{Portanto}\text{,} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+ dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{3 + 4 = 2 +dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=7-2} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=5} \\ \end{align}\] \)

Portanto, o resultado é igual a 5.

\(\[\begin{align} & \text{Temos:} \\ & \text{dim (}{{\text{W}}_{\text{1}}}\cap {{\text{W}}_{\text{2}}}\text{) + dim(}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{)} \\ & \text{Portanto}\text{,} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+ dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{3 + 4 = 2 +dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=7-2} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=5} \\ \end{align}\] \)

Portanto, o resultado é igual a 5.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas