algebra

Seja W1 e W2 subespaços de R5 . Determine, justificando, a dimensão de W2, sabendo-se que: *Dim( W1+W2 ) = 4 * {(1,2,1,0,0),(0,1,1,0,0 )} é base de W1; * W1 interseção W2 = [(1,-1,1,0,0),(2,1,0,-1,1),(1,2,-1,-1,1)]

Álgebra Linear I

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FANOR

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douglas

27/11/2016

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RD Resoluções

19.03.2018

\(\[\begin{align} & \text{Temos:} \\ & \text{dim (}{{\text{W}}_{\text{1}}}\cap {{\text{W}}_{\text{2}}}\text{) + dim(}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{)} \\ & \text{Portanto}\text{,} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{1}}}\text{+ dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{3 + 4 = 2 +dim}{{\text{W}}_{\text{2}}} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=7-2} \\ & \text{dim}{{\text{W}}_{\text{2}}}\text{=5} \\ \end{align}\] \)

Portanto, o resultado é igual a 5.

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