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Determinar os valores de m e n pata que a reta r: X=(2,1,-3)+t(1,1,-2) esteja contida no plano pi: mx+ny-1=0.


1 resposta(s)

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vinicius

Há mais de um mês

Para solucionar a questão devemos resolver o sistema:
y=2x-3
z=-x+4
nx+my-z-2=0

assim, substituindo o valor de y e x na ultima equação temos:
  ⇔ nx+m(2x-3)+x-4-2=0

colocando x e evidência:
  ⇔x(n+2m+1)-3m-6=0
  
assim temos n+2m+1=0 e -3m-6=0
resolvendo a segunda encontramos n=3, substitua na primeira e encontrará m=-2.

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Para solucionar a questão devemos resolver o sistema:
y=2x-3
z=-x+4
nx+my-z-2=0

assim, substituindo o valor de y e x na ultima equação temos:
  ⇔ nx+m(2x-3)+x-4-2=0

colocando x e evidência:
  ⇔x(n+2m+1)-3m-6=0
  
assim temos n+2m+1=0 e -3m-6=0
resolvendo a segunda encontramos n=3, substitua na primeira e encontrará m=-2.

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