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Atividade Pratica Geometria Analítica

Sabendo que u=(7,3,1)u→=(7,−3,1) e v=(12,13,21)v→=(12,13,21), calcule 2uv2u→−v→.

A
(23, 17, 31)
B
(2, -19, -19)
C
(14, 12, 11)
D
(0, -5, 0)

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Seja:

\(2u-v\)

Substituindo os vetores dados:

\(2\left(7,\:-3,\:1\right)-\left(12,\:13,\:21\right)\)

fazendo a multiplicação:

\(2\begin{pmatrix}7&-3&1\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}2\cdot \:7&2\left(-3\right)&2\cdot \:1\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}14&-6&2\end{pmatrix}\)

Assim:

\(\begin{pmatrix}14&-6&2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}12&13&21\end{pmatrix}\)

Subtraindo os elementos de posição equivalente:

\(\begin{pmatrix}14-12;&\left(-6\right)-13;&2-21\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}2&-19&-19\end{pmatrix}\)

Portanto:

\(2u-v=\begin{pmatrix}2&-19&-19\end{pmatrix}\)

Alternativa B

Seja:

\(2u-v\)

Substituindo os vetores dados:

\(2\left(7,\:-3,\:1\right)-\left(12,\:13,\:21\right)\)

fazendo a multiplicação:

\(2\begin{pmatrix}7&-3&1\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}2\cdot \:7&2\left(-3\right)&2\cdot \:1\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}14&-6&2\end{pmatrix}\)

Assim:

\(\begin{pmatrix}14&-6&2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}12&13&21\end{pmatrix}\)

Subtraindo os elementos de posição equivalente:

\(\begin{pmatrix}14-12;&\left(-6\right)-13;&2-21\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}2&-19&-19\end{pmatrix}\)

Portanto:

\(2u-v=\begin{pmatrix}2&-19&-19\end{pmatrix}\)

Alternativa B

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Bruno

Há mais de um mês

multiplica termo a termo

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas