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201º Se x é um ângulo agudo e sem x= √2/ √3, calcule: a)sem(2x) b)cos(2x) c)sem(4x)


1 resposta(s)

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Vania Pereira

Há mais de um mês

sen²(x) + cos²(x) = 1 

(2/5)² + cos²(x) = 1 
4/25 + cos²(x) = 1 
cos²(x) = 25/25 - 4/25 = 21/25 
cos(x) = √21/5 

tg(x) = sen(x)/cos(x) = (2/5)/(√21/5) = (2/5)*(5/√21) = 2/√21 = 2√21/21 

pronto

sen²(x) + cos²(x) = 1 

(2/5)² + cos²(x) = 1 
4/25 + cos²(x) = 1 
cos²(x) = 25/25 - 4/25 = 21/25 
cos(x) = √21/5 

tg(x) = sen(x)/cos(x) = (2/5)/(√21/5) = (2/5)*(5/√21) = 2/√21 = 2√21/21 

pronto

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