um bonde antigo dobra uma esquina fazendo uma curva plana 9,1m de raio a 16km/h.

Inicialmente iremos transformar a velocidade de km/h para m/s.

\(v=16 \frac{km}{h} \\ v=\frac{16}{3,6} \frac{m}{s} \)

Neste problema temos que o ângulo da alça é dado pela tangente entre o vetor da força centrífuga pela força peso, dessa forma, faremos:
\(F_c= \frac{m*v^2}{R} \\ F_c = \frac{m*(\frac{16}{3.6})^2}{9.1} \\ F_c = \frac{m.256}{117.9}\)

\(F_p=m*g \\ F_p =9.8*m\)
Então, teremos que o ângulo da alça, é dado por:
\(tg(\alpha)= \frac{F_c}{F_p} \\ \alpha = actg(\frac{F_c}{F_p})\\ \alpha = actg(\frac{\frac{m.256}{117.9}}{9.8*m})\\  \)

\(\alpha =12.7°\)