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apol 4 alguem sabe essa: Um título de valor nominal igual a R$ 55.000,00, pagável em 30 dias, vai ser substituído por outro com vencimento em 90 dias.

Um título de valor nominal igual a R$ 55.000,00, pagável em 30 dias, vai ser substituído por outro com vencimento em 90 dias. Sabendo que o credor pode resgatar o título à taxa de juros simples de 30% ao ano, determine o valor nominal do novo título, considerando um desconto comercial simples.

A

M1 = 60.000,00

B

M1 = 57.972,97

C

M1 = 58.455,25

D

M1 = 59.420,00

E

M1 = 60.455,67


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\(\[\begin{align} & Utilizaremos: \\ & M\text{ }.\text{ }\left( 1\text{ }-\text{ }i\text{ }.\text{ }n \right)\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }\left( 1\text{ }-\text{ }i\text{ }.\text{ }n1 \right) \\ & Substituindo: \\ & ~55000\text{ }.\text{ }\left[ 1\text{ }-\text{ }\left( \frac{0,30\text{ }}{360} \right)\text{ }.\text{ }30 \right]\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }\left[ 1\text{ }-\text{ }\left( \frac{0,30}{360} \right)\text{ }.\text{ }90 \right] \\ & 53625\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }0,925 \\ & ~\text{ }~M1\text{ }=\text{ }\frac{53625}{0,925}\text{ } \\ & \text{Portanto:} \\ & M1\text{ }=\text{ }57972,97\text{ }~~ \\ & \\ \end{align}\] \)

A alternativa correta é:

B

M1 = 57.972,97

\(\[\begin{align} & Utilizaremos: \\ & M\text{ }.\text{ }\left( 1\text{ }-\text{ }i\text{ }.\text{ }n \right)\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }\left( 1\text{ }-\text{ }i\text{ }.\text{ }n1 \right) \\ & Substituindo: \\ & ~55000\text{ }.\text{ }\left[ 1\text{ }-\text{ }\left( \frac{0,30\text{ }}{360} \right)\text{ }.\text{ }30 \right]\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }\left[ 1\text{ }-\text{ }\left( \frac{0,30}{360} \right)\text{ }.\text{ }90 \right] \\ & 53625\text{ }=\text{ }M1\text{ }.\text{ }0,925 \\ & ~\text{ }~M1\text{ }=\text{ }\frac{53625}{0,925}\text{ } \\ & \text{Portanto:} \\ & M1\text{ }=\text{ }57972,97\text{ }~~ \\ & \\ \end{align}\] \)

A alternativa correta é:

B

M1 = 57.972,97

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