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DUVIDA URGENTE???

Uma carga – 4,80 μμC está se deslocando a uma velocidade escalar constante, de 6,80 x 105 m/s, no sentido positivo de Ox em relação a um plano de referência. No instante em que a carga puntiforme está na origem, qual é o módulo do vetor campo magnético que ela produz em um ponto determinado pelas coordenadas x = 0,50 m, y = 0,50 m e z = 0?
Assinale a correta:
A
6,81 x 10-6 T
B
5,10 x 10-3 T
C

4,61 x 10-7 T

D
2,48 x 10-2 T

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

O módulo do campo magnético gerado por uma carga elétrica em movimento em um ponto é dado por:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{\mu_o|q| |\vec{v}\otimes \hat r|}{4\pi r^2}}\)   (1)

onde:

\(\mathrm{\mu_o=4 \pi 10^{-7}Tm/A}\) → é a permeabilidade magnética do vácuo

q= -4,80 x 10-6C → é a quantidade de carga elétrica

\(\mathrm{|\vec v\otimes\hat r| =vrsen \theta= 6,8\times10⁵\times1x(\frac{0,5}{0,5\sqrt{2}}) \\=3,4\times\sqrt{2}\times10⁵}\)→ módulo do produto vetorial entre a velocidade da carga elétrica e o versor do ponto.

\(\mathrm{ r= \sqrt {0,5² + 0,5²}=0,5\sqrt{2}m}\)= → é a distância da origem ao ponto

Substituindo estes dados na equação (1), temos:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{4\pi \times 10^{-7} 4,8\times 10^{-6} \times 3,4\times \sqrt{2}\times10^{5}}{4\pi \times{(0,5\sqrt{2})^2}}=4,61\times 10^{-7}T}\)

Portanto, a resposta correta é  a alternativa C

O módulo do campo magnético gerado por uma carga elétrica em movimento em um ponto é dado por:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{\mu_o|q| |\vec{v}\otimes \hat r|}{4\pi r^2}}\)   (1)

onde:

\(\mathrm{\mu_o=4 \pi 10^{-7}Tm/A}\) → é a permeabilidade magnética do vácuo

q= -4,80 x 10-6C → é a quantidade de carga elétrica

\(\mathrm{|\vec v\otimes\hat r| =vrsen \theta= 6,8\times10⁵\times1x(\frac{0,5}{0,5\sqrt{2}}) \\=3,4\times\sqrt{2}\times10⁵}\)→ módulo do produto vetorial entre a velocidade da carga elétrica e o versor do ponto.

\(\mathrm{ r= \sqrt {0,5² + 0,5²}=0,5\sqrt{2}m}\)= → é a distância da origem ao ponto

Substituindo estes dados na equação (1), temos:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{4\pi \times 10^{-7} 4,8\times 10^{-6} \times 3,4\times \sqrt{2}\times10^{5}}{4\pi \times{(0,5\sqrt{2})^2}}=4,61\times 10^{-7}T}\)

Portanto, a resposta correta é  a alternativa C

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Há mais de um mês

O módulo do campo magnético gerado por uma carga elétrica em movimento em um ponto é dado por:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{\mu_o|q| |\vec{v}\otimes \hat r|}{4\pi r^2}}\)   (1)

onde:

\(\mathrm{\mu_o=4 \pi 10^{-7}Tm/A}\) → é a permeabilidade magnética do vácuo

q= -4,80 x 10-6C → é a quantidade de carga elétrica

\(\mathrm{|\vec v\otimes\hat r| =vrcos \theta= 6,8\times10⁵\times1x(\frac{0,5}{0,5\sqrt{2}}) \\=3,4\times\sqrt{2}\times10⁵}\)→ módulo do produto vetorial entre a velocidade da carga elétrica e o versor do ponto.

\(\mathrm{ r= \sqrt {0,5² + 0,5²}=0,5\sqrt{2}m}\)= → é a distância da origem ao ponto

Substituindo estes dados na equação (1), temos:

\(\mathrm{|\vec B|=\frac{4\pi \times 10^{-7} 4,8\times 10^{-6} \times 3,4\times \sqrt{2}\times10^{5}}{4\pi \times{(0,5\sqrt{2})^2}}=4,61\times 10^{-7}T}\)

Portanto, a resposta correta é  a alternativa C

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