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Dados f(x)=Log3 x e g(x)=Log4 x. Calcule:

a) f(9)

b) g(4)

c) D(f)

d) Im (f)

e) x tal que a(x)

f) f-¹(x)

MatemáticaRocha Pombo C E Ef M N

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

  1. Para resolver essa alternativa utilizaremos

  2. ________________________________________________________________________

  3. Para x = 9 temos

  4. Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicamos essa regra na função acima:

  5. Consideramos a propriedade temos:


  6. ________________________________________________________________________

  7. A resposta para essa alternativa é, portanto, .

  8. Para resolver essa alternativa utilizaremos

  9. ________________________________________________________________________

  10. Para x = 4

  11. Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicando essa regra a função acima:

  12. _________________________________________________________________________

  13. A resposta para essa alternativa é, portanto, .

  14. D(f) corresponde ao domínio da função f(x) o que significa verificar a existência da mesma. Uma função existe quando ela:

  15. ________________________________________________________________________

  16. Neste caso f(x) existe quando o logarítmico existe o que ocorre em:

  17. ________________________________________________________________________

  18. Sendo assim .

  19. Im(f) corresponde a imagem da função f(x)

  20. ________________________________________________________________________

  21. Por se tratar neste caso de uma função logarítmica y ou f(x) sem restrição no domínio sua imagem assume todos os valores reais.

  22. ________________________________________________________________________

  23. Sendo assim .

  24. x tal que a(x): falta dados

  25. A função inversa de f(x) é representada por f-¹(x). Para resolver esse problema basta realizarmos a troca entre x e f(x), isto é, onde há x iremos substituirmos por f(x) e onde há f(x) trocaremos por x. Para essa alternativa teremos:

  26. ________________________________________________________________________

  27. Pela definição de logarítmico:

  28. Organizando a função anterior empregando essa propriedade teremos


  29. ________________________________________________________________________

  30. Finalizando temos que .

  1. Para resolver essa alternativa utilizaremos

  2. ________________________________________________________________________

  3. Para x = 9 temos

  4. Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicamos essa regra na função acima:

  5. Consideramos a propriedade temos:


  6. ________________________________________________________________________

  7. A resposta para essa alternativa é, portanto, .

  8. Para resolver essa alternativa utilizaremos

  9. ________________________________________________________________________

  10. Para x = 4

  11. Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicando essa regra a função acima:

  12. _________________________________________________________________________

  13. A resposta para essa alternativa é, portanto, .

  14. D(f) corresponde ao domínio da função f(x) o que significa verificar a existência da mesma. Uma função existe quando ela:

  15. ________________________________________________________________________

  16. Neste caso f(x) existe quando o logarítmico existe o que ocorre em:

  17. ________________________________________________________________________

  18. Sendo assim .

  19. Im(f) corresponde a imagem da função f(x)

  20. ________________________________________________________________________

  21. Por se tratar neste caso de uma função logarítmica y ou f(x) sem restrição no domínio sua imagem assume todos os valores reais.

  22. ________________________________________________________________________

  23. Sendo assim .

  24. x tal que a(x): falta dados

  25. A função inversa de f(x) é representada por f-¹(x). Para resolver esse problema basta realizarmos a troca entre x e f(x), isto é, onde há x iremos substituirmos por f(x) e onde há f(x) trocaremos por x. Para essa alternativa teremos:

  26. ________________________________________________________________________

  27. Pela definição de logarítmico:

  28. Organizando a função anterior empregando essa propriedade teremos


  29. ________________________________________________________________________

  30. Finalizando temos que .

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Andre

Há mais de um mês

a) Para resolver essa alternativa utilizaremos

Para x = 9 temos

Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicamos essa regra na função acima:

Consideramos a propriedade temos:


A resposta para essa alternativa é, portanto, .


b) Para resolver essa alternativa utilizaremos


Para x = 4

Dentre as propriedades logarítmicas temos que , aplicando essa regra a função acima:


A resposta para essa alternativa é, portanto, .

c) D(f) corresponde ao domínio da função f(x) o que significa verificar a existência da mesma. Uma função existe quando ela:

Neste caso f(x) existe quando o logarítmico existe o que ocorre em:

Sendo assim .

d) Im(f) corresponde a imagem da função f(x)

Por se tratar neste caso de uma função logarítmica y ou f(x) sem restrição no domínio sua imagem assume todos os valores reais.

Sendo assim .

  1. x tal que a(x): falta dados

  2. A função inversa de f(x) é representada por f-¹(x). Para resolver esse problema basta realizarmos a troca entre x e f(x), isto é, onde há x iremos substituirmos por f(x) e onde há f(x) trocaremos por x. Para essa alternativa teremos:

Pela definição de logarítmico:

Organizando a função anterior empregando essa propriedade teremos

Finalizando temos que .

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Andre

Há mais de um mês

 

  1. Para resolver essa alternativa utilizaremos

________________________________________________________________________

Para x = 9 temos

Dentre as propriedades logarítmicas temos que   , aplicamos essa regra na função acima:

Consideramos a propriedade   temos:

________________________________________________________________________

A resposta para essa alternativa é, portanto,  .

  1. Para resolver essa alternativa utilizaremos

________________________________________________________________________

Para x = 4

Dentre as propriedades logarítmicas temos que   , aplicando essa regra a função acima:

_________________________________________________________________________

A resposta para essa alternativa é, portanto,  .

  1. D(f) corresponde ao domínio da função f(x) o que significa verificar a existência da mesma. Uma função existe quando ela:

________________________________________________________________________

 Neste caso f(x) existe quando o logarítmico existe o que ocorre em:

________________________________________________________________________

Sendo assim   .

  1. Im(f) corresponde a imagem da função f(x)

________________________________________________________________________

Por se tratar neste caso de uma função logarítmica y ou f(x) sem restrição no domínio sua imagem assume todos os valores reais. 

________________________________________________________________________

Sendo assim  .

  1. x tal que a(x): falta dados
  2. A função inversa de f(x) é representada por f-¹(x). Para resolver esse problema basta realizarmos a troca entre x e f(x), isto é, onde há x iremos substituirmos por f(x) e onde há f(x) trocaremos por x. Para essa alternativa teremos:

________________________________________________________________________

Pela definição de logarítmico:

Organizando a função anterior empregando essa propriedade teremos

________________________________________________________________________

Finalizando temos que  .

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas