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Retire 10 dígitos do número 12345123451234512345 de modo que o número remanescente seja o menor possível.

PERGUNTA DE MATEMÁTICA - ARITMÉTICA (OBMEP) 

MatemáticaHumanas / Sociais

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

 

O menor número é sempre formado pelos menores algarismos.

_________________________________________________________________________

Temos o número:

Dentre todos os algarismos o 1 é o menor de todos, portanto, retiraremos todos os números entre o primeiro e o segundo número 1:



`

Uma vez que devemos ter o menor número remanescente possível, iremos retirar mais algarismos que fica entre os dois primeiros números 1 e o próximo número 1 presente:

Já retiramos 8 algarismos, então iremos remover os dois maiores algarismos entre o 3º e 4º número 1:



_________________________________________________________________________

Concluindo temos após remover 10 dígitos do número

como menor número remanescente possível o

.

 

 

 

O menor número é sempre formado pelos menores algarismos.

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Temos o número:

Dentre todos os algarismos o 1 é o menor de todos, portanto, retiraremos todos os números entre o primeiro e o segundo número 1:



`

Uma vez que devemos ter o menor número remanescente possível, iremos retirar mais algarismos que fica entre os dois primeiros números 1 e o próximo número 1 presente:

Já retiramos 8 algarismos, então iremos remover os dois maiores algarismos entre o 3º e 4º número 1:



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Concluindo temos após remover 10 dígitos do número

como menor número remanescente possível o

.

 

 

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gabriel

Há mais de um mês

1212123123 Tirar todos os cincos e quatros Tirar os 2 primeiros "3"
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Jose

Há mais de um mês

Verificando os dígitos que aparecem, só estão sendo usados "1" a "5". Não aparecem por exemplo os dígitos 6, 7, a 9.  Também não aparece o zero.

Feita essa observação para começar, então o menor dígito presente é o "1". A estratégia é começar mantendo, mais à esquerda, o máximo de dígitos "1" que você puder.

Assim, mantenha o primeiro dígito, e elimine os quatro próximos. Vai ficar: 1123451234512345. Mantenha o próximo dígito "1" e, da mesma forma, elimine a sequencia "2345". Vai ficar assim: 1 1 1234512345, e já eliminamos 8 dígitos até agora, com direito a mais dois apenas (mantive espaço no lugar dos eliminados apenas para auxílio visual. Então a estratégia agora muda: eliminar os dois maiores continuando a varredura da esquerda para a direita como começamos. E serão o "4" e o "5". Vai ficar:

1 1 123 12345. Removendo os espaços, temos o número final

que é este: 1112312345.

Grande abraço!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas