Determine o comprimento de um condutor do níquel que possui uma secção transversal de 2mm² e resistência for 2,2kohm

A) 2° lei de ohm

Dados:

R = ?
p = 1,7.10^(-8) ohm*m
l = 4 m
A = 8 mm² = 8.10^(-6) m²

R = p * l / A

R = 1,7.10^(-8) * 4 / 8.10^(-6)

R = 1,7.10^(-8) * 0,5.10^(6)

R = 8,5.10^(-3) Ω

Nessa questão, devemos por em prática nossos conhecimentos sobre Física, especificamente sobre a Segunda Lei de Ohm.

Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:

A resistência de um condutor homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da natureza do material de sua construção, e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal, e também pode depender da temperatura em alguns materiais. Matematicamente:

\(R = \dfrac{\rho * l}{A}\), onde

\(\rho\) é a resistividade, dependendo do material do condutor e de sua temperatura;

\(l\) é a largura do condutor; e

\(A\) é a área da secção transversal.

Assim, aplicando os dados fornecidos ($A = 2mm^2 = 2*(10^{-3}m)^2 = 2*10^{-6}m^2$ e $R = 2,2k \Omega = 2200 \Omega$), e sabendo que a resistividade do Níquel a \(20^{\circ} C\) é \(\rho = 8,7*10^{-8} \Omega*m\) (segundo a tabela disponível em http://academico.riogrande.ifrs.edu.br/~jose.eli/apostilas/fisica3/Resistividade.pdf, acesso em 09 de Julho de 2018), temos:

\(R = \dfrac{\rho * l}{A} \Rightarrow l = \dfrac{R*A}{\rho} \Rightarrow l = \dfrac{2200\Omega * 2*10^{-6}m^2}{8,7*10^{-8}\Omega*m} \approx 50.574,71m\)

Portanto, nas condições fornecidas, o comprimento será \(\boxed{l \approx 50.574,71m}\).