anagramas

Boa noite,

Inicialmente vamos colocar as letras da palavra SUDAM em ordem alfabética: ADMSU.

Nesta ordem podemos formar:

- com anagramas com iniciados com a letra A: A _ _ _ _ = 4! = 24 palavras;

- com anagramas com iniciados com a letra D: D _ _ _ _ = 4! = 24 palavras;

- com anagramas com iniciados com a letras MAD: M A D _ _ = 2! = 2 palavras;

Neste ultimo caso:
- MAD são os primeiros anagramas formados;
-podemos formar MADSU e MADUS , lembrando que U vem deposi de S;

Logo MADUS é a 50º palavra.

Alternativa (D)

Anagrama

Chamamos de anagrama a transposição de letras de uma palavra, formando-se outras palavras, com ou sem significado.

Exemplo: anangramas da palabra BOM:

BMO

MOB

MBO

OMB

OBM

Para calcularmos o total de anagramas, fazemos o uso de permutação simples, onde o número de permutações é dado por:

\[P = n!\]

Logo temos que para a palavra SUDAM temos um total de 720 permutações:\(\eqalign{\) P = 5! \\ \(P = 5.4.3.2.1 \\ \) P = 120 \\}

$$

Como iremos ordernar em ordem alfabética então temos que para os anagramas começados por A, que é a primeira letra da palavra SUDAM, em ordem alfabética, temos:

1561867534326

Da mesma forma o número de anagramas começados por D, que seria a próxima letra, em ordem alfabética:

1561867672097

A próximar letra seria M, logo já temos a primeira letra da palavra MADUS. Desta forma já temos:

• 24 anagramas começados com A
• 24 anagramas começados com B

Da mesma forma, a terceira letra será D, já que estamos ordenando por ordem alfabética, portanto temos:

1561867964681

Logo os próximos anagramas serão:

49º - MADSU

50º - MADUS

Portanto, temos que a palavra MADUS corresponderá ao anagrama de número:

(A) 47.

(B) 48.

(C) 49.

(D) 50.

(E) 51.