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Anéis.

seja A um anel tal que x^2=x para todo x pertencente a A. prove que A é um anel comutativo

💡 3 Respostas

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Andre Smaira

 

 

Para um anel A ser comutativo, a seguinte propriedade deve ser válida:

Dados x e y pertencentes à A, como  , podemos escrever:

Para a relação ser válida:

Dado o anel A:

Portanto,

Assim:

$$xy=-yx=yx$$

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RD Resoluções

Para essa questão, será utilizado o conceito de anel comutativo.

Para um anel A ser comutativo, a seguinte propriedade deve ser válida:

Dados x e y pertencentes à A, como , podemos escrever:

Para a relação ser válida:

Dado o anel A:

Portanto,

Assim:

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