tipler 3ediçao cap12, exer11 - uma partícula tem o deslocamento x0,4cos(3t+(π/4)) onde está a particula no instante t=0 e t=0,5?

Devemos encontrar onde está a particula dada e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & r={{x}^{0,4}}\cos \left( 3t+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)={{0,5}^{0,4}}\cos \left( 3(0,5)+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)={{0,5}^{0,4}}\cos \left( 1,5+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 1,5+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 2,28 \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 2,28 \right) \\ & r(0,5)=0,75(0,65) \\ & r(0,5)=0,488m \\ \end{align} \)

A partícula estará em \(\boxed{r\left( {0,5} \right) = 0,488{\text{ m}}}\).

Basta você substituir o t da formula pelo numero que voce quer, 

para t = 0 

substituindo na formula, chega-se ao resultado de 0,3999 m 

para t =1 

 substituindo na formula, chega-se ao resultado de 0,3997 m