Um esquiador percorre 2,80 km com ângulo de 45 graus...

A resposta anterior está incorreta, pois o primeiro trajeto de 2,8 é para o sul e oeste, o segundo trajeto de 7,4 é para o norte e leste, e o terceiro trajeto de 3,3 é para o sul e peste... então o somatorio final fica Ry=0,49 e Rx= 1,37.... R=1,45

soma as projecoes dos angulos com as distancias

Percorrendo 2,80 km com ângulo de 45 graus do sul para o oeste equivale a ir 1,97 km em sentido norte e 1,97 km em sentido oeste. Indo em direção leste para norte andando uma distância de 30 graus equivale ir 3,7 km em sentido norte e 6,4 km em sentido oeste. Indo 3,3 km em direção oeste para sul sob um ângulo de 22 graus equivale ir 1,24 km em sentido sul e 3,06 km em sentido leste. Portanto, fazendo o somatório das direções percorridas podemos dizer que foi percorrido uma distância equivalente a sair da origem e ir para o ponto 4,43 km na direção norte e 5,31 km na direção oeste. Portanto, ao encontrar a distância entre a origem e esse ponto, basta aplicar o teorema de pitágoras nesta situação:

\(a²=b²+c²\)

Onde a é o valor da distância, representando a hipotenusa do triângulo retângulo e b e c são os catetos do mesmo triângulo retângulo usado para medir a distância.

\(a²=5,31²+4,43²\)

\(a=6,91 km\)