pergunta sobre hidráulica e hidrologia

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Condutos Forçados, mais especialmente sobre a Equação de Hazen-Williams, exposta abaixo.

\(\Delta h = \dfrac{10,64\cdot Q^{1,85}\cdot L}{C^{1,85}\cdot D^{4,87}},\)

em que \(\Delta h\) é a perda de carga, em metros de coluna d'agua, entre dois pontos da tubulação; \(Q\) a vazão em metros cúbicos por segundo; \(L\) o comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a perda de carga; \(C\) o coeficiente adimensional de Hazen-Williams, que depende do material e do estado das paredes do tubo; e \(D\) o diâmetro interno da tubulação em metros.

No presente problema, sabe-se que \(L=1.100\text{ m}\), \(C=140\) para PVC; \(D=100\text{ mm}=0,10\text{ m}\) e que \(\Delta h\) consiste na subtração da pressão disponível da diferença entre os níveis dos reservatórios, isto é:

\(\begin{align} \Delta h&=620\text{ m}-600\text{ m} \\&=20\text{ m} \end{align}\)

Assim, isolando a vazão na Equação de Hazen-Williams e substituindo o valor das demais variáveis, resulta que:

\(\begin{align} Q&=\dfrac{\Delta h\cdot C^{1,85}\cdot D^{4,87}}{10,64\cdot L} \\&=\dfrac{(20\text{ m})\cdot (140)^{1,85}\cdot (0,10\text{ m})^{4,87}}{10,64\cdot (1.100\text{ m})} \\&=0,215\text{ }\frac{\text L}{\text s} \end{align} \)

Portanto, a vazão da escoada é de \(\boxed{0,215\text{ }\frac{\text L}{\text s}}\).