Questão: (2/5)^-1 =x*(3+1/8*3)^-1
Resposta: x=135/16
# O primeiro passo é aplicar o expoente negativo em (2/5)^-1 que vai resultar em 5/2.
# Na sequência resolvemos os termos que multiplicam o x, ou seja, (3+(1/8)*3)^-1. Faremos da seguinte maneira:
(3+(1/8)*3)^-1 = (3+3/24)^-1 = (24*3/24 + 3/24)^-1 = (75/24)^-1 = 24/75
# Agora temos a seguinte equação:
5/2 = (24/75)*x
x = 5*75/2*24
x = 375/48 , simplifica por 3
x = 125/16
OBS: alterei algumas coisas na estrutura na equação, dá uma conferida e vê se não digitou algo errado, ou faltou algo. Mas a princípio essa é a forma mais correta que encontrei. Qualquer coisa me add aqui e me chama no privado, tenho varios materiais de apoio e estou disposto a ajudar quando precisar. Bons estudos!
Vamos resolver a equação dada:
\((2/5)^{-1} =x(3+1/8\cdot3)^{-1}\)
Essa é uma equação linear. Vamos passar o termo que multiplica a variável, dividindo:
\(x ={(2/5)^{-1}\over(3+1/8\cdot3)^{-1}}\)
O expoente negativo indica troca da posição na fração, ou seja:
\(x ={3+1/8\cdot3\over2/5}\)
Evidenciando o 3 no numerador, temos:
\(x =3\cdot{1+1/8\over2/5}\)
Igualando os denominadores do numerador, temos:
\(x =3\cdot{(8+1)/8\over2/5}=3\cdot{9/8\over2/5}\)
Fazendo a divisão, temos:
\(x =3\cdot{9\cdot5\over2\cdot8}\Rightarrow \boxed{x={135\over 16}}\)
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