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Não consigo ver resolução nessa questão

Questão: (2/5)^-1 =x*(3+1/8*3)^-1

Resposta: x=135/16

💡 2 Respostas

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Taylor Cavalheiro

# O primeiro passo é aplicar o expoente negativo em (2/5)^-1 que vai resultar em 5/2. 

# Na sequência resolvemos os termos que multiplicam o x, ou seja, (3+(1/8)*3)^-1. Faremos da seguinte maneira:

(3+(1/8)*3)^-1 = (3+3/24)^-1 = (24*3/24 + 3/24)^-1 = (75/24)^-1 = 24/75

 

# Agora temos a seguinte equação:

5/2 = (24/75)*x

x = 5*75/2*24

x =  375/48  , simplifica por 3

x =  125/16

 

OBS: alterei algumas coisas na estrutura na equação, dá uma conferida e vê se não digitou algo errado, ou faltou algo. Mas a princípio essa é a forma mais correta que encontrei. Qualquer coisa me add aqui e me chama no privado, tenho varios materiais de apoio e estou disposto a ajudar quando precisar. Bons estudos!

 

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Gilmara Smyth

obrigadaaa!

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RD Resoluções

Vamos resolver a equação dada:

\((2/5)^{-1} =x(3+1/8\cdot3)^{-1}\)

Essa é uma equação linear. Vamos passar o termo que multiplica a variável, dividindo:

\(x ={(2/5)^{-1}\over(3+1/8\cdot3)^{-1}}\)

O expoente negativo indica troca da posição na fração, ou seja:

\(x ={3+1/8\cdot3\over2/5}\)

Evidenciando o 3 no numerador, temos:

\(x =3\cdot{1+1/8\over2/5}\)

Igualando os denominadores do numerador, temos:

\(x =3\cdot{(8+1)/8\over2/5}=3\cdot{9/8\over2/5}\)

Fazendo a divisão, temos:

\(x =3\cdot{9\cdot5\over2\cdot8}\Rightarrow \boxed{x={135\over 16}}\)

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