Assim como uma carga negativa absorve linhas de campo elétrico, uma massa absorve linhas de campo gravitacional.

Pela definição do fluxo gravitacional temos:

\(\oint_S g\cdot ds \)

Onde \(g=\frac{Gm}{r^2}\)

Assim teremos:

\(\oint_S \frac{Gm}{r^2}\cdot ds \)

Como a G e m são constantes e r é uma distancia fixa temos:

\( \frac{Gm}{r^2}\oint_S ds \)

Como a superficie gaussiana é esferica de raio r:

\( \oint_S ds =4\pi r^2\)

Logo teremos que \(\Phi=\frac{Gm}{r^2}\cdot 4\pi r^2\)

Portanto, \(\Phi=4\pi Gm\)