o que é materia de fato?

Tua pergunta é um pouco complicada de ser respondida, mas, em linhas gerais, matérias de fato são aquelas que necessitam de instrução probatória para serem solucionadas. DIferem das matérias de direito porque nestas a atividade jurisdicional irá cingir-se a questões que dispensam instrução. Quanto a estas pode se dar o seguinte exemplo: existe compatibilidade entre uma determinada norma penal e a Constituição? 

Já em relação às matérias de fato poderia te dar o seguinte exemplo: ocorreu um crime? Existe prova de que foi Tício o autor deste crime?

Espero ter ajudado.

Atenciosamente,

Manoel Urbano de Sá Neto

Em outras palavras, mais resumidamente ainda, matéria de fato é o caso concreto em si, é a narrativa do caso tal como ocorreu, a embasar a análise e a aplicação do Direito.