Achar o preço

PA = preço da loja A

PB = preço da loja B

PA = 1,2PB

PB = 0,90

PA = PB   1,2PB = 0,90  PB = 0,90/1,2  PB = 0,75

PA = 1,2PB  PA = 1,2 x 0,75  PA = 0,90  ou seja, os preços serão iguais e o desconto oferecido pela loja será de 25%.

Veja com os números: PB = 100  PB com desconto = 90

PA = 1,2PB PA = PB  1,2PB = 90 PB = 90/1,2 PB = 75   

Como PA = 1,2PB, PA = 1,2 * 75 PA = 90 (preço da loja A igual ao da loja B)

Aí calculando em cima do preço base (100)

PA = 1,2 * 100 = 120  a taxa de desconto é 0,25, então pela diferença 1 - 0,25 = 0,75

PA = 120 * 0,75 = 90

Para encontrarmos o desconto oferecido, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 20=0,2 \\ & 10=0,1 \\ & B=x \\ & A=B+0,2 \\ & \\ & 1,2(1-i)=0,9x \\ & 1-i=\frac{0,9x}{1,2x} \\ & 1-i=0,75 \\ &i=1-0,75 \\ & i=0,25 \\ \end{align}\ \)

Portanto, a taxa será de \(\boxed{25\% }\) .