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Em um triângulo, X é um ângulo interno e a e b são ângulos externos. Sabendo-se que a+b=210° e 3a-2b=130°, sobre o ângulo X podemos afirmar que

a) seu suplemento é 110° b) seu complemento é 60° c) seu complemento é 20° d) seu suplemento é 100° e) seu suplemento mais o seu complemento é 180° obs: preciso de cálculos

💡 1 Resposta

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Michael Ackermann

Eu creio que a resposta seja a opção B:

No triângulo nós temos ângulo externo b: b = x + 180 – a
Com isso podemos ainda fazer uma mudança muito importante, que é passar o a para o lado em que o b se encontra, ficando assim: a + b = x + 180

Assim, ainda possuímos no enunciado a informação que a + b = 210.

Com isso nós podemos substituir o a + b por 210 e assim podendo prosseguir a conta: 

210 = x + 180 (Agora é só isolar o X)
210 - 180 = x
x = 30º

Logo, o complemento de x é 60°. Pois dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90º. Contudo precisamos do outro ângulo, assim podemos definir que esse angulo complementar é y, então nós o isolamos e resolvemos a equação:
x + y = 90
y = 90 - y
y = 90 - 30
y = 60

Espero ter ajudado.

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