Utilize a regra da cadeia e determine dz/dt de : z=tg(x²+y), com x=2t e y=t². ALguém pode me ajudar?

Olá. Sou o Luiz, estou graduando em eng civil e resolvo exercicios de diversas matérias da área de exatas. Muitos da Uniube já utilizaram dos meus serviços e continuo procurando por alunos. Se interessar, entre em contato pelo whatsapp: 31 98464-2756. Abç

Devemos resolver a função dada e para isso utilizaremos o a regra da cadeia como é mostrado abaixo:

\(\begin{align} & z=\tan ({{x}^{2}}+y) \\ & z=\tan ({{(2t)}^{2}}+{{t}^{2}}) \\ & z=\tan \left( 4{{t}^{2}}+{{t}^{2}} \right) \\ & z=\tan \left( 5{{t}^{2}} \right) \\ & z=\left( 10t \right)\cdot \left( {{\sec }^{2}}5{{t}^{2}} \right) \\ \end{align} \)

Portanto,a derivada da função dada será \(\begin{align} & z=\left( 10t \right)\cdot \left( {{\sec }^{2}}5{{t}^{2}} \right) \\ \end{align} \).