UFLA-Se n é o numero de subconjuntos não-vazios do conjunto formado por cinco algarismos impares então, n vale:
a)63
b)24
c)31
d)32
Por favor coloque como resolveram a questão.
Para resolver este problema é necessário recorrer a análise combinatória.
O número de subconjuntos depende diretamente do número de elementos que o conjunto possui
Neste caso, o conjunto é composto por cinco elementos ímpares, . Assim,
Entretanto, nessa contagem está incluso o conjunto vazio. Como o problema pede o número de conjuntos não-vazios é necessário descontar um subconjunto do total:
Portanto, o número de subconjuntos não-vazios presentes em um conjunto com cinco algarismo ímpares é 31, e a resposta é a letra c.
Para resolver este problema utilizaremos o Princípio Fundamental da Contagem visto na Análise Combinatória. Este princípio calcula o número total de possibilidades.
Cada elemento pode ou não pertencer a um subconjunto qualquer, logo para da elemento existem 2 possibilidades. O número de subconjuntos será a combinação do número de possibilidades de cada elemento. Como o conjuntos em questão tem 5 elementos, podemos dizer que o número de subconjuntos (Nsub) é:
O número total de subconjuntos é 32, porém o enunciado pede apenas o número de subconjuntos não vazios, logo devemos excluir da contagem o conjunto vazio. Sendo assim, a alternatira correta é a letra C que corresponde a 31 subcnjuntos.
Para resolver este problema é necessário recorrer a análise combinatória.
O número de subconjuntos depende diretamente do número de elementos que o conjunto possui
Neste caso, o conjunto é composto por cinco elementos ímpares, . Assim,
Entretanto, nessa contagem está incluso o conjunto vazio. Como o problema pede o número de conjuntos não-vazios é necessário descontar um subconjunto do total:
Portanto, o número de subconjuntos não-vazios presentes em um conjunto com cinco algarismo ímpares é , e a resposta é a letra c.
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