Dada a taxa de 120% ao ano. Calcule a taxa efetiva sabendo que as capitalizações ocorrem a cada mês.

Para encontrar somente a taxa efetiva divida a taxa nominal pelo número de capitalizações, que nessa questão está a taxa nominal em ano e as capitalizações em mês, logo:

if = 120%/12 = 10% a.m ou 0,1 a.m (na forma decimal).

Agora para encontrar essa taxa efetiva ao ano, capitalizada mensalmente faça:

if = (1 + i)^n - 1   if = (1 + 0,1)^12 - 1 if = 3,138428377 - 1  if = 2,1384 (aqui arrendondei para 4 casas decimais) e multiplica por 100 para achar em %, logo if = 213,84 % a.a.c.m

a.a.c.m = ao ano capitalizado mensalmente

cade a resposta ?

Para encontrarmos a taxa efetiva, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & if={{(1+i)}^{n}}-1 \\ & if={{(1+0,1)}^{12}}-1 \\ & if=3,13-1 \\ & if=2,13 \\ & if=213 \\ \end{align}\ \)

Portanto, a taxa efetiva será de \(\boxed{if = 213\% }\).