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Qual o domínio de f(x, y, z) = e^√(z − x^2 + y^2)

💡 1 Resposta

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Laís Rhianne

Não pode ter número negativo na raiz quadrada então: 
z-x^2+y^2 >= 0          x(-1)
-z+x^2-y^2 >= 0
x^2-y^2 >= z

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RD Resoluções

O que está dentro da raiz quadrada deve ser positivo ou nulo:

\(z − x^2 + y^2 \geq 0 \\ z \geq x^2 - y^2\)

Logo:

\(\boxed{D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | z \geq x^2 + y^2\}}\)

A representação de superfície é a de um paraboloide hiperbólico.

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