Calcule a norma de û= (cosθ)i + (senθ)j

A norma de um vetor é, para um espaço no geral, a raíz quadrada do produto interno deste vetor por si mesmo ( <u,u> ). No caso do R2, é a raíz quadrada do produto escalar, ou seja:
u . u = (cosθ.cosθ) + (senθ.senθ) = cos²θ + sen²θ = 1 ( identidade trigonométrica fundamental)
√u.u = √1 = 1

Para calcular a norma ou o módulo de \(\vec u\) usaremos a seguinte relação:

 \(\text{seja: }u =ai+bj\\ \vec u = \sqrt{a^2+b^2}\)

\(|u| = \sqrt{\cos\theta^2+\sin\theta^2}\\ |u|=\sqrt{1}\\ \boxed{|u| = 1}\)

Observação: Utiliza-se a equivalencia trigonométrica: \(\cos\theta^2+\sin\theta^2 = 1\).