Basta fazer [casos favoráveis] / [casos totais].
[casos totais] = 300, pois são 300 números.
[casos favoráveis]: Aqui precisamos calcular quantos números são divisíveis por 3, quantos são por 5 e quantos são por 3 e 5 ao mesmo tempo, pois, #(A U B) = #A + #B - #(A interseção B).
Divisíveis por 3: 300 / 3 = 100. Ou seja, entre 1 e 300, 100 números são divisíveis por 3.
Divisíveis por 5: 300 / 5 = 60. Ou seja, entre 1 e 300, 60 números são divisíveis por 5.
Divisíveis por 3 e 5: Ser divisível por 3 e por 5 é a mesma coisa que ser divisível por 15. Então, 300 / 15 = 20. Ou seja, entre 1 e 300, 20 números são divisíveis por 3 e 5 ao mesmo tempo.
Sendo assim,
[casos favoráveis] = 100 + 60 - 20 = 140.
Logo, a probabilidade pedida é 140 / 300 = 14 / 30 = 7 / 15, que é um pouco menor que 50%.
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Análise Combinatória, Estatística e Probabilidade
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