você realiza um empréstimo a taxa nominal de 32% a.a. Determine a taxa efetiva anual equivalente, pois o seu empréstimo foi capitalizado mensalmente (

if = taxa efetiva

i/q = taxa dividido pelo período de capitalizações, no caso aqui será 12 (mensal)

q = capitalizações

façamos:

if = (1 + i/q)^q - 1

if = (1 + 0,32/12)^12 - 1 (faça a conta com auxilio de uma calculadora cientifica)

if = 1,371366516 - 1

if = 0,371366516 x 100

if = 37,137 % a.a (já arrendondei para 3 casas decimais)

Para encontrarmos a taxa de efetivação anual, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & i=32 \\ & n=12 \\ & \\ & {{i}_{anual}}=\frac{i}{n} \\ & {{i}_{anual}}=\frac{32}{12} \\ & {{i}_{anual}}=2,666 \\ & {{i}_{anual}}=2,666a.m. \\ \end{align}\ \)

Portanto, a taxa de efetivação anual será de :

2,666%