Juros composto

Um banco emprestou para uma empresa um capital de R$ 500.000,00 a juros compostos por 49 dias. Sabendo-se que o montante foi de R$ 530.000,00, calcule:

a)A taxa efetiva mensal (juros compostos) as operação;

b)A taxa efetiva mensal (juros compostos), considerando a liberação de dinheiro três dias após a assinatura do contrato.

Matemática Financeira

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UNES

3

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3

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2

Lara Falcão

20/04/2017

💡 2 Respostas

Iago Nunes

09.05.2017

b) (Resp. 3,87% a.m.)

1

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Iago Nunes

09.05.2017

Resposta: a) 3,632% am e b) 3,873%am

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RD Resoluções

30.08.2018

a) A taxa efetiva mensal será encontrada da seguinte maneira:

$\begin{align} & C=\$500000\\&n=1,63\\&M=530000\\&\\&M=C{{(1+i)}^{n}}\\&530000=500000{{(1+i)}^{1,63}}\\&\frac{530000}{500000}={{(1+i)}^{1,63}}\\&1,06={{(1+i)}^{1,63}}\\&\sqrt[1,63]{1,06}=1+i\\&1,036=1+i\\&i=0,036\\&i=3,6a.m.\\\end{align}\ $

$\boxed{i = 3,6\% {\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}}}$

b) O cálculo aqui será semelhante ao item anterior, com a unica diferença sendo o tempo qaue será de 46 dias:

$\begin{align} & C=\$500000\\&n=1,53\\&M=530000\\&\\&M=C{{(1+i)}^{n}}\\&530000=500000{{(1+i)}^{1,53}}\\&\frac{530000}{500000}={{(1+i)}^{1,53}}\\&1,06={{(1+i)}^{1,53}}\\&\sqrt[1,53]{1,06}=1+i\\&1,038=1+i\\&i=0,038\\&i=3,8a.m.\\\end{align}\ $

$\boxed{i = 3,8\% {\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}}}$

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