Como calcular função quadrática f(X) = 3x² - 4x + 1 , os valores de x para que f (x) = 1 são:

substitui x por 1

Vamos escrever a equação pedida:

$$f (x) = 1\Rightarrow 3x^2-4x+1=1\Rightarrow3x^2-4x=0$$

Pondo $x$ em evidência ficamos com:

$$x(3x-4)=0$$

Para que o produto de dois números seja nulo, pelo menos um deles deve se anular:

$$\begin{cases}x=0\\3x-4=0\end{cases}$$

Se uma das duas situações anteriores for verdadeira, temos soluções para a equação:

$$\boxed{x\in\left\{0;{4\over3}\right\}}$$

Nesse exercício vamos estudar um caso específico de resolução de equação de segundo grau fatorável.

Vamos escrever a equação pedida:

$$f (x) = 1\Rightarrow 3x^2-4x+1=1\Rightarrow3x^2-4x=0$$

Pondo $x$ em evidência ficamos com:

$$x(3x-4)=0$$

Para que o produto de dois números seja nulo, pelo menos um deles deve se anular:

$$\begin{cases}x=0\\3x-4=0\end{cases}$$

Se uma das duas situações anteriores for verdadeira, temos soluções para a equação:

$$\boxed{x\in\left\{0;{4\over3}\right\}}$$