calcule a equacao diferencial integral. devirada parcial. xy^2-Sen x +ln y= cosx : para (1,2)

tambpem estou cvom duvidas

duvidas

Para encontrar a derivada parcial realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f=x{{y}^{2}}-\sin x+\ln y-\cos x \\ & f'(x)={{y}^{2}}-\cos x+\sin x \\ & f{{'}_{x}}(1,2)=4-\cos 1+sen1=3,02 \\ & f'(y)=2xy+0+\frac{1}{y}-0 \\ & f{{'}_{y}}(1,2)=4+\frac{1}{2}=4,5 \\ \end{align} \)

Portanto, as derivadas parciais serão \(\boxed{f'\left( x \right) = 3,02{\text{ e }}f'\left( y \right) = 4,5}\).