Como eu descubro se uma sequência é divergente ou convergente?

Caso essa sequência não tenda a nem um valor específico, ou seja, ela varia então ela é divergente. Caso essa sequênca tenda para algum valor específico, então ela é convergente.

http://www.lcvdata.com/calcnum/Sequencias%20e%20Series.pdf      Esse PDF explica como difrenciar sequências convergentes e divergentes

Uma sequência pode ser descoberta divergente ou convergente através de uma série de testes. Na literatura de cálculo de séries numéricas, os seguintes são mais famosos:

- Teste da Comparação

- Teste da Razão

- Teste da Raiz

- Teste da Integral

- Teste da Série Alternada (Leibniz)

- Teste de Abel