Numa rodovia de Classe I, temos emáx=10% e Vd=90km/h. Se a curva nesta rodovia tem raio de 900 metros, calcular o valor da superelevação a ser adotado

De acordo com Glauco, Projeto de Rodagens, segue:

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Projeto Geométrico de Estradas. Para tanto, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} R_{\text{mín}}&=\dfrac{v^2}{127\cdot \left(\dfrac{e_{\text{máx}}}{100}+\mu \right)} \\ \\ e\text{%}&=\dfrac{e_{\text{máx}}}{100}\cdot \left(\dfrac{2\cdot R_{\text{mín}}}{R}-\dfrac{R_{\text{mín}}^2}{R^2}\right)\cdot 100 \end{align}\),

em que \(R_{\text{min}}\) é o raio mínimo; \(v\) a velocidade; \(\mu=0,14\) para o caso em questão; \(R\) o raio; \(e_{\text{máx}}\) a elevação máxima; e \(e\text{%}\) o valor da superelevação.

Substituindo os dados do problema nas equações, resulta que:

\(\begin{align} R_{\text{mín}}&=\dfrac{v^2}{127\cdot \left(\dfrac{e_{\text{máx}}}{100}+\mu \right)} \\&=\dfrac{90^2}{127\cdot \left(\dfrac{10}{100}+0,14\right)} \\&=265,748\text{ m} \end{align}\)

\(\begin{align} e\text{%}&=\dfrac{e_{\text{máx}}}{100}\cdot \left(\dfrac{2\cdot R_{\text{mín}}}{R}-\dfrac{R_{\text{mín}}^2}{R^2}\right)\cdot 100 \\&=\dfrac{10}{100}\cdot \left(\dfrac{2\cdot 265,748}{900}-\dfrac{265,748^2}{900^2}\right)\cdot 100 \\&=5,034\text{ %}\end{align}\)

Portanto, o valor da superelevação a ser adotado é de \(\boxed{5,034\text{ %}}\).