Existe alguma possibilidade de resolver esta questão com MMC em vez de sistema de equações?

Não consigo imaginar um modo que permita fazer por MMC, mas dá pra fazer assim.

Pai -> 51 +x 

Filho ->  12 + x 

51 +x = 4( 12 + x)  ->  4x-x = 51-48   ->  3x = 3   -> x= 1 ano

Verificando :   Pai=51 +1= 52 anos,   Filho=12 +1= 13 anos

logo = 4 x 13 = 52 anos.

Podemos resolver essa questão por meio de uma simples equação, sem a necessidade de um sistema de equações. Contudo, resolvê-la por meio de MMC não é uma possibilidade.

Vamos à resolução por meio da equação, representando o tempo decorrido em anos pela letra t. Daqui t anos, o pai de Lucas terá o quádruplo da sua idade. Temos que considerar que o tempo t é o mesmo para ambos, resultando na seguinte equação:

Portanto, daqui 1 ano o pai de Lucas terá o quádruplo da idade de seu filho. Além disso, como foi mencionado, essa questão não permite a resolução por meio de MMC.

Podemos resolver essa questão por meio de uma simples equação, sem a necessidade de um sistema de equações. Contudo, resolvê-la por meio de MMC não é uma possibilidade.

Vamos à resolução por meio da equação, representando o tempo decorrido em anos pela letra t. Daqui t anos, o pai de Lucas terá o quádruplo da sua idade. Temos que considerar que o tempo t é o mesmo para ambos, resultando na seguinte equação:

Portanto, daqui 1 ano o pai de Lucas terá o quádruplo da idade de seu filho. Além disso, como foi mencionado, essa questão não permite a resolução por meio de MMC.