Para encontrar as equações paramétricas, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & r:t=\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3} \\ & r(1,2,3) \\ & \\ & {{s}_{1}}(1,0,2) \\ & {{s}_{2}}(0,1,4) \\ & s(-1,1,4) \\ & \\ & r\times s=(1,2,3)\times (-1,1,4) \\ & r\times s=(5,-7,3) \\ & \\ & x=1+5t \\ & y=0-7t \\ & z=2+3t \\ \end{align}\ \)

Portanto, a equação paramétrica será \(\begin{align}&&\boxed{x = 1 + 5t}\\&&\boxed{y = 0 - 7t}\\&&\boxed{z = 2 + 3t}\end{align}\).