O ângulo formado entre planos pode ser analisado em termo dos vetores diretores, formado pelos coeficientes das incógnitas de cada equação:
\(\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = |n_1| |n_2| \cos \theta \\ \cos \theta = \frac{(4,-1,3) \cdot (2, -5, 1)}{\sqrt{4^2 + (-1)^2 + 3^2} \sqrt{2^2 + (-5)^2 + 1^2}} \\ \cos \theta = \frac{8 + 5 + 3}{\sqrt{26} \sqrt{30}} \\ \cos \theta = \frac{16}{\sqrt{780}} \\ \cos \theta \approx \frac{16}{28} \\ \cos \theta \approx 0,5714\)
Por calculadora, aplicando a função inversa (arco-cosseno), teremos:
\(\boxed{\theta \approx 55 °}\)
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Geometria Analítica
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
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