Como calcular o limite

Lim x->1   1/(x-1) + 1/(x² - 3x + 2) = Lim x->1  1/(x-1) + 1/(x-1)(x-2) =

Lim x-> 1  1/(x-1) * ( 1 + 1/(x-2)) = Lim x->1  1/(x-1) * (x - 2 + 1)/(x-2)  =

Lim x -> 1   1/(x-1) * (x-1)/(x-2)  = Lim x -> 1    1/(x-2)  =  -1

Para calcularmos, faremos passo a passo a questão:

lim  (1/ (x-1)   +   1/ x² - 3x + 2)

x-> 1

Portanto:

lim n = (x-1) . (x²+x+1) / (x-1) . (x-2)

O limite de x > 1 deverá ser calculado:

lim x = x² + x + 1 / x-2

lim x = 1²  + 1 + 1 / 1-2

lim x = 3/-1 = -3

Portanto, o limite é -3.