Morrendo alguém, cessam seus direitos?

A morte acarreta na extinção da personalidade jurídica deixando, o sujeito falecido, de ser sujeito de direitos e obrigações, na extinção do poder familiar, na dissolução do vínculo matrimonial, na extinção dos contratos personalíssimos e na abertura da sucessão.

Porém a morte não aniquila por completo os direitos da pessoa. A lei põe a salvo alguns direitos da personalidade, tais como respeito ao cadáver, garantia a sua vontade testamentária, sua imagem entre outros que podem ser pleiteados pelos herdeiros. 

Não. Cessa-se apenas sua capacidade civil, mas seus direitos se transmitem aos herdeiros. Há direitos, como, por exemplo, o direito à imagem, referentes ao próprio falecido, mas que podem, no entanto, ser pleiteados pelos herdeiros.