Movimento Balístico

A Equação que descreve o problema é a equação do Lancamento oblíquo ou lançamento de projéteis!!

que nada mais é que uma equação do MRUV( Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). Então Segue a Resolução . 

Obs: Se o exercício for para Física do Ensino superior ( com Calculo Diferencial e integral) analisar o movimento para uma particula e usar a seguinte equação :

Y=Yo+Voy.t - 1/2 g.t²

a) H=Ho+Vo.t-1/2.gt²

Portanto temos :

0=45+0-1/2.10t²

0=45-5t²

5t²=45

t² = 45/5

t²=9

t=raiz de 9

t= 3 segundos.

a) O tempo que a pedra leva para atingir o solo é a soma do tempo que a pedra faz o movimento parabólico mais o tempo que ela leva para percorrer os 45 metros

- o tempo da parábola é igual a duas vezes o tempo que ela leva para atingir a altura máxima onde v=0: 

\(V=Vo+gt\)

\(0=20.sen30-10t\)

isolando t:

\(t=1s\). 

Como 1 segundo é metade do tempo, o tempo total é \(t1=2s\).

- Agora, vamos calcular o tempo que a pedra demora para percorrer os 45 metros: 

\(S=So+ Vot+{gt^2 \over 2}\)

\(45=20.sen30.t+ {10t^2 \over 2}\)

e isolamos t2.

O tempo total que a pedra leva para atingir o solo é a soma de t1 e t2. 

b) A velocidade da pedra antes de atingir o solo pode ser obtida por

- A componente y :

\(V^2=Vo^2+2aΔS\) 

a componente y é o V da equação acima e a velocidade inicial é dada por Vo=20.sen30, ΔS=45m, a=g=10 (apenas substitua na equação).

- A componente x:

a componente x é zero, pois a pedra não tem velocidade na horizontal no movimento de queda livre.