a) Para encontrarmos o coeficiente angular da função devemos encontrar sua derivada primeiro:

\(\[\begin{align} & f=\sqrt[3]{x} \\ & f={{x}^{1/3}} \\ & f'=\frac{1}{3}{{x}^{-2/3}} \\ & f'=\frac{1}{3\sqrt{{{x}^{2}}}} \\ & f'=\frac{1}{3\sqrt{{{4}^{2}}}} \\ & f'=\frac{1}{12} \\ \end{align}\] \)

b) encontraremos agora a equação da reta tangente:

\(\[\begin{align} & y-{{y}_{0}}=f'(x-{{x}_{0}}) \\ & y-2=\frac{1}{12}\left( x-4 \right) \\ & y-2=\frac{x}{12}-\frac{1}{3} \\ & y=\frac{x}{12}-\frac{1}{3}+2 \\ \end{align}\] \)

c) Por fim iremos esboçar o gráfico dessa função: