Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)? (Ref.: 201702984618)

O teorema de Binet possibilita a resposta sem que o produto das matrizes seja feito:

\(det(A \cdot B) = det(A) \cdot det(B)\)

Os determinantes de cada mateiz individual são facilmente calculados:

\(det(A) = 3 \cdot 7 - 5 \cdot 2 \\ det(A) = 11 \\ \\ - \\ det(B) = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 2 \\ det(B) = 10\)

Logo, teremos:

\(\boxed{det(A \cdot B) = 110}\)

110