Resolva o sistema abaixo: X + 2Y + 3Z = 6 2X - 3Y + 2Z = 14 3X + Y - Z = -2

São várias as formas possíveis. Podemos multiplicar por -2 a primeira equação e somá-la com a segunda:

\(-7Y - 4Z = 2\)

Podemos ainda multiplicar por -3 a primeira equação e somá-la com a terceira:

\(-5Y - 10Z = -20\)

Subtraindo uma da outra, teremos:

Ou seja, precisamos resolver:

\(\begin{cases} -7Y - 4Z = 2 \\ -5Y - 10Z = -20 \end{cases}\)

Podemos multiplicar a primeira por -5 e a segunda por 7, e ao somá-las teremos:

\(\boxed{Z = 3}\)

Por substituição em qualquer uma das duas, teremos:

\(\boxed{Y = -2}\)

E por substituição em qualquer uma das três originais, finalmente:

\(\boxed{X = 1}\)