a derivada de 2 + sen x / cos x

2 é constante então é zero

senx/cosx regra do quociente derivada de Fx/Gx = (f'x.gx-fx.g'x)/g^2

(cosx.cox-(senx.(-senx))/cos^2=(cos²x+sen²x)/cos²x=1/cos²x

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso utlizaremos a Regra do Quociente como é mostrado abaixo:

\(\begin{align} & f=2+\frac{\sin x}{\cos x} \\ & f=2+\tan x \\ & f'=\frac{d}{dx}2+\frac{d}{dx}(\tan x) \\ & f'=0+{{\sec }^{2}}x \\ & f'={{\sec }^{2}}x \\ \end{align}\)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{f' = {{\sec }^2}x}\).