Determinar a distância mínima das retas reversas: r: (x-1) / 2 = (y-2) / -1 = z e s: (x-2) / 5 = z e y = z - 1.

Para encontrar a distância entre as retas reversas, primeiramente devemos encontrar dois pontos que pertençam cada um a uma dessas retas:

\(\begin{align} & \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=z \\ & {{\operatorname{P}}_{R}}=(2,-1,1) \\ & \\ & \frac{x-2}{5}=z \\ & x=5z+2 \\ & y=z-1 \\ & {{P}_{S}}=(5,1,0) \\ \end{align} \)

Agora basta encontrarmos a distância entre os pontos:

\(\[\begin{align} & {{d}^{2}}={{(x-{{x}_{0}})}^{2}}+{{(y-{{y}_{0}})}^{2}}+{{(z-{{z}_{0}})}^{2}} \\ & d=\sqrt{{{(5-2)}^{2}}+{{(1+1)}^{2}}+{{(0-1)}^{2}}} \\ & d=\sqrt{9+4+1} \\ & d=\sqrt{14} \\ \end{align}\] \)

Portanto, a distância entre as retas será \(\boxed{d = \sqrt {14} }\).