Sendo 155 a soma dos 5 primeiros termos de uma progressão Aritmética. Calcule o terceiro termo?

Toda vez que o total de termos for impar, a soma da PA é n vezes o termo do meio

n=5

A1,A2,A3,A4,A5

S5=155

Qual o termo do meio? A3 ( o terceiro termo)

Qual o valor de n=5

n*A3=155

5.A3=155

A3=155/5= 31

Nesse exercício vamos estudar propriedades das progressões aritméticas.

Temos uma PA de 5 termos cuja soma é 155. Pela definição de PA, vamos a considerar como a seguinte:

$$\{a_3-2r,a_3-r,a_3,a_3+r,a_3+2r\}$$

Para a soma, temos:

$$S = (a_3-2r)+( a_3-r)+( a_3)+( a_3+r)+( a_3+2r)=5a_3$$

Mas sabemos o valor dessa soma:

$$155=5a_3$$

Temos, portanto o resultado pedido:

$$\boxed{a_3=35}$$

Nesse exercício vamos estudar propriedades das progressões aritméticas.

Temos uma PA de 5 termos cuja soma é 155. Pela definição de PA, vamos a considerar como a seguinte:

$$\{a_3-2r,a_3-r,a_3,a_3+r,a_3+2r\}$$

Para a soma, temos:

$$S = (a_3-2r)+( a_3-r)+( a_3)+( a_3+r)+( a_3+2r)=5a_3$$

Mas sabemos o valor dessa soma:

$$155=5a_3$$

Temos, portanto o resultado pedido:

$$\boxed{a_3=35}$$