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Como calcular f(x,y) = x2 + y2 + x2y + 4 e D = {(x,y) ∈R2; |x|≤ 1, |y|≤ 1}?

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Essa não é uma superfície notória entre as quádricas ensinadas. Uma forma relevante para representá-la se dá através das curvas de nível, talvez seja isso o que se espera com "calcular". Para isso, fazemos:

\(x^2 + y^2 + x^2y + 4 = k\)

Abaixo está mostrado, da cor vermelha (k = 0) até cor verde (k = 4):

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